בשנת 2006, מונה אלבוים לתפקיד עורך ראשי בהוצאת "ידיעות אחרונות" הנמנית עם הוצאות הספרים הבולטות בישראל. בהוצאה זו ערך את סדרת הדגל של ההוצאה לשנת ה 60 למדינת ישראל, סדרת "עם הספר". כמו כן הוציא לאור וערך באופן אישי את כתביהם של מרטין בובר, גרשם שלום ועוד. לאחר מכן עזב את משרתו כעורך לטובות המשך יצירתו הספרותית.

את משנתו התרבותית הביא אלבוים לציבור באופן בלתי אמצעי כמורה ומרצה במוסדות שונים: אוניברסיטת תל-אביב, האוניברסיטה הפתוחה, מכללת עלמא ועוד. כמו כן, הוזמן כסופר אורח ומרצה בחוג לספרות של אוניברסיטת בן-גוריון בבאר שבע. בשנים האחרונות הוא מרצה בעיקר במרכז "בינה" של התנועה הקיבוצית בסמינר אפעל, בו הוא מקיים כבר חמש שנים שיעורי קבלה וחסידות למתקדמים.

בשנת 2006 הגה והקים עם שותפיו למרכז "בינה" את ה"ישיבה החילונית" הממוקמת בדרום תל-אביב. בישיבה זו לומדים נערים ונערות חילוניים במתכונת של ישיבה חרדית, מתוך רצון לשלוט בארון הספרים היהודי כאחיהם החרדים וללא שיוך לאורח חיים הלכתי או אחר. בישיבה זו הוא מלמד אחת לשבוע מיום הקמתה.